Control Directo de Torque

En términos generales un accionamiento de velocidad variable (variador de velocidad) cumple la función básica de controlar el flujo de energía de la red al proceso el cual se suministra mediante el eje del motor. En la práctica, se habla de un control de Torque o un control de la velocidad, los cuales se determinan en función de la carga del motor. Se realiza una revisión del funcionamiento por medio del diagrama de bloques del DTC (figura 1) que es la tecnología empleada por los controladores utilizados en nuestro montaje, llamada: Control Directo de Torque.

figura 1. Diagrama de bloques DTC. (ABB.Inc, 1999).

El DTC es un método que engloba el motor y el inversor, y los controla de manera conjunta. Nacido a partir de los años noventa como alternativa al control de motores a.c. después del control escalar que tenía dificultades en la respuesta transitoria y el control vectorial que presentaba un comportamiento deficiente porque se veía desmejorado al producirse variaciones en los parámetros del motor (ABB Inc., 1999).
Este método de control directo de torque nos ofrece un comportamiento dinámico a través de la adaptación de parámetros. Su esencia esta en trabajar con valores instantáneos de par y flujo a partir de las variables del estator del motor (ABB Inc., 1999). El par y el flujo se controlan por la selección óptima de los estados de conmutación del inversor y además limitando los errores de flujo y par mediante controladores de histéresis del flujo y el par.

figura 2. Núcleo del DTC. Tecnical Guide No1 (ABB.Inc, 1999)



Para una mejor comprensión del método se comienza con la revisión del diagrama de bloques del DTC en la figura 2, allí se puede observar la ubicación del motor, el inversor y las referencias externas que nos permiten realizar el control del motor a.c. A continuación se realiza una descripción detallada del método, por medio de pasos que son observados en el diagrama.
En el paso uno (1) se toman las mediciones de dos corrientes de fase y la tensión en el circuito intermedio de voltaje DC, estas mediciones se toman para el cálculo del modelo matemático del motor. Con las mediciones de las corrientes del motor y del voltaje del circuito intermedio DC, se realiza el cálculo del modelo matemático del motor (paso dos 2) para estimar el valor actual del torque, flujo en el estator y velocidad del eje. Todos los cambios se basan directamente en el estado electromagnético del motor, trabajando directamente con variables de torque flujo que nos permiten obtener los datos del motor sin necesidad de utilizar elementos de retroalimentación, pues el error de velocidad es menor del 0.5% (Pekka, 1996).
A la salida del modelo del motor, tenemos los valores actuales de torque y flujo, con estos valores calculando internamente la velocidad actual. El núcleo del sistema radica en los comparadores de torque y flujo utilizando una optima lógica de conmutación, realizando la comparación cada 25 microsegundos. Las señales de torque y flujo se calculan mediante dos ciclos de histéresis.
Dentro del selector de pulso óptimo (paso 4), se cuenta con un procesador digital de señales (DSP) de 40 Mhz junto con el ASIC (microprocesador de uso específico) que determinan los cambios en la lógica del inversor (ABB.Inc, 1999). Además, todas las señales de control se transmiten vía fibra óptica para garantizar alta velocidad. El núcleo del DTC provee solo estimaciones del torque y características del motor. Las referencias de torque y flujo son comparadas con los valores actuales y señales de control se producen usando dos niveles de histéresis (Pekka, 1996). La representación del voltaje y el flujo se pueden representar con las coordenadas del estator.
Hay seis vectores de voltajes y dos diferentes clases de vectores nulos en dos niveles de fuente inversor, como se muestra en la figura 3,

figura 3. El inicio del voltaje del estator del inversor (Pekka, 1996).

Luego, se obtiene el torque por medio del producto cruz entre el vector de voltaje del estator como observa en la siguiente ecuación (Pekka, 1996):
El tamaño del vector de flujo del estator se mantiene constante y el torque del motor se controla por medio del ángulo J (ángulo entre los vectores de flujo del estator y del rotor). Esta comparación se debe realizar tan rápido como sea posible. La constante de tiempo eléctrica del rotor es típicamente mayor que 100 ms. Podemos suponer que el flujo del rotor varía muy lentamente comparado con el flujo del estator, y por ello se supone que J se mantiene fijo. Por lo tanto, cualquier cambio rápido en el ángulo entre los dos vectores produce un cambio rápido en la magnitud del par. Este cambio se obtiene por la aplicación de un vector espacial del inversor De esta manera se controla el par según los requisitos del sistema (Pekka, 1996). Además, la ondulación del par no solo se ve afectada por la ondulación del flujo sino también por la gran variación del ángulo J.
Además el DTC establece que si es necesario más torque, este se proporciona mediante la selección del estado siguiente. El valor instantáneo del vector de flujo del estator se controla para lograr los requerimientos del sistema. El vector de flujo del estator se controla para suplir el voltaje del inversor. Los óptimos cambios lógicos definen el mejor voltaje acorde al valor actual de toque y su referencia.
El comportamiento del control de histéresis se muestra en la figura 3.12 con Tref como la referencia del torque y Te el torque actual y ̈T1 y ̈T2 son los niveles de comparación. En la figura observamos que en t0 no necesitamos agregar torque y se utiliza el voltaje vector nulo. El valor actual del torque Te disminuye hasta que el torque esta por debajo del valor de
la Tref- ̈T1. Después el voltaje apropiado es seleccionado para incrementar el torque (t+). Si el valor actual del torque difiere del limite de la histéresis ̈T2 para el valor de referencia, esto ocasiona que se utilice el vector del voltaje para disminuir el torque. Figura 3.12: Control de histeresis (Pekka, 1996). El modelo del motor debe producir una estimación exacta cada 25 μs, el flujo del estator se calcula por medio del vector de voltaje del estator y su corriente, como podemos observar: <s (us  Rs is )dt (3.2) Donde:
<s =flujo del estator us =torque R s =resistencia del estator i s =corriente del estator El vector de voltaje del estator se determina por las mediciones del voltaje dc y la selección del estado actual. Donde R s corresponde a la resistencia del estator. Además se realiza una compensación térmica por medio de una temperatura también estimada en el modelo.

En el estado actual, el valor de flujo estimado es corregido por medio de la ecuación 3.3, en donde el flujo del estator se representa por los vectores de corriente del estator y rotor.
s =flujo del estator Lm =reactancia del motor Ls =reactancia estator ir =corriente del rotor is =corriente del estator
El valor actual del torque se calcula por el producto cruz del flujo y la corriente del estator. El modelo del motor realiza la estimación de la velocidad del eje y la frecuencia eléctrica. La frecuencia eléctrica se calcula derivando el ángulo del flujo del rotor, como vemos:

(3.4) Donde:
Con un ̈t de 1 ms, el cual permite una frecuencia de 400 Hz. El ángulo del flujo del rotor lo calculamos por medio de las ecuaciones 3.5 y 3.6:
Para finalizar, la estimación de la velocidad del rotor se realiza por medio de:

El cálculo del modelo se realiza mediante la magnetización de identificación, por medio de la cual se toman del motor los parámetros necesarios, siendo los principales las inductancias y resistencias del estator.
Figura 3.13. Diagrama bloques inversor DTC. Tecnical Guide No1 (ABB.Inc, 1999)

Continuando con el diagrama de bloques, ahora del inversor, figura 3.13. Con la referencia de Torque (paso 5) se limita la salida del controlador de la velocidad a través de los limites de torque y el voltaje del Bus de DC. Se realiza la limitación de velocidad por medio de la señal externa de torque cuando se utilice o en su defecto por medio de la referencia interna de torque. Esta entrada a la referencia de torque es dada tanto por el control de velocidad como por el control de torque externo. La referencia de torque es modificada para mantener limitada el voltaje del circuito intermedio y la frecuencia eléctrica. Entonces la referencia de torque es limitada para prevenir una salida excesiva del torque y el inversor es limitado para evitar sobrecorrientes.

Con respecto al bloque de control de velocidad y compensación de aceleración (paso 6), ambos son realizados por medio de un control PID. Antes de ingresar al bloque, se toma la referencia externa de velocidad y se compara con la calculada en el modelo del motor, dándonos una señal de error la cual entra a un algoritmo básico de PID. Se realiza una compensación para el deslizamiento por instantes con un valor típico de 10% del deslizamiento nominal. Lo que significa 0.1 a 0.5 de exactitud para la velocidad. El compensador se utiliza para minimizar la desviación en el control de la aceleración y desaceleración por la inercia.

Finalizando con dos características adicionales (Paso 7), el control de referencia de flujo que va directamente al comparador con el flujo calculado dentro del modelo del motor, a la entrada se tiene la opción de flujo óptimo que nos permite minimizar el ruido y reducir las pérdidas mecánicas, y la entrada restante con respecto al frenado por flujo que nos ayuda en la desaceleración y velocidad cero, disminuyendo con esto la necesidad del chopper y resistencia en el frenado.